2024年寒假数学研究报告3篇
2023寒假数学研究报告1 一、课题名称 有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成 二、课题的提出 《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能下面是小编为大家整理的2023年寒假数学研究报告3篇,供大家参考。
2022寒假数学研究报告1
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与*面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
（一）研究步骤
1、准备阶段：
（1）学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。
（2）研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。
（3）制定研究方案。
2、试验阶段：
（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。
（2）实施具体方案。
（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：
（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。
（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在*时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水*的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行”这一*行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的`用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
八、课题研究的体会
对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。
2022寒假数学研究报告2
一、确定主题
小学阶段训练学生的口算能力很重要，它为笔算，估算都奠定了坚实的基础，为了能更好的读懂学生，使小学生的口算能力得到进一步提高，同时也为教师的教学提供一定的科学依据。因此，确定调研课题为《小学数学口算能力》作为调研报告主题。
二、调研目标
1．了解全校一至六年级学生数学口算能力的水*。 2．为进一步提高学生口算能力和数学教学提供科学依据。
三、调研对象
我校教导处对全校一至六年级学生进行了数学口算能力调查，参加这次能力调研的学生有207人。
四、调研方式
主要采用了问卷调查法、竞赛法，个别访谈法。 问卷调查法：你掌握了哪些口算的方法与技巧？ 访 谈：你会新旧知识之间的转化吗？ 你认为熟练地口算对你的计算有帮助吗？ 竞 赛 法：学生参与的100道口算题的计算。
五、调研结果统计
六、调研结果分析 总体情况。
这次质量调研试卷共设计了100道口算题。混合了加减乘除四则运算，同时也混合了小学阶段各学段设计到的整数，分数，和小数。 学生答题情况乐观， 说明我校学生的口算能力比较可喜。
综上所述，本次调研的结果还是比较乐观可喜，这为我校发展学生的计算能力，提高教育教学质量提供了学科的依据。
2022寒假数学研究报告3
一、信息技术与数学学科整合的意义与背景分析：
《基础教育课程改革纲要》中明确提出：要“大力推进信息技术在教学过程中的普及应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”这一观点，顺应了信息科学发展的潮流——信息技术与其他学科教学的整合，即把信息技术发展的成果应用到当代教育实践之中，是当前我国信息技术教育信息化进程中的一个热点问题，又是全面实施新课程改革的一个重要内容。
根据“课程整合”的理念，将信息技术与其他学科，或者与实际的社会生活问题进行整合，拓宽学生解决问题的思路，培养学生使用信息技术的意识和兴趣，培养学生的创造精神和实践能力，真正发挥信息技术对教育的变革性推动作用。
采取整合方式，把信息技术作为工具和手段渗透到其它学科的教学中，把信息技术与学科教学整合在一起，这也是我国信息技术课教学将来的发展方向。
我校拥有一个覆盖全校的校园网络，所有教室都有计算机—实物展示台组成的多媒体系统，先进的硬件建设为实验得以开展提供了基础和保障。
本课题将针对这些现状来进行信息技术与数学整合的研究。
二、信息技术与数学学科有效整合实验的目标：
1、通过本课题的研究，把信息科技更好地融入学科课程教学之中，并致力于相关学科课程教学与信息科技的整合研究，促成教育观念和教育方式的革新；建构现代信息科技环境下的新型教学模式与新型教学结构，以新型教育学习理论为指导，创建理想的教学环境。
2、通过本课题的研究，培养学生获取、处理、利用信息的技能素养，并以此为契机，培养学生自主发现、自主探究的学习精神，协同合作与实践创新的学习能力；在充分尊重学习主体作用的前提下，激发学习兴趣并促成动力支持下的良性循环。
3、通过本课题的研究，使教师熟练掌握并运用现代信息手段，进一步优化教师的教学行为，基本形成一支有现代信息素养的科研型的师资队伍。
4、通过研究，基本构建起以学校校园网为信息*台和信息载体的学科资源教育网，达到信息共享和资源共享的目的。
5、通过课题研究，深入探讨有效整合信息技术与数学学科的内容和方法，并形成一定数量的信息技术与数学学科整合的经验材料。
三、研究内容
1、研究利用信息模拟技术描述学科内容；利用信息模拟技术研究学科课程教学中不同条件、不同过程控制下的多样性结果；利用信息模拟技术研究学科课程教学中现实条件下不可控项的可控化；利用信息模拟技术研究学科课程教学中不可实现内容的现实化（虚拟化）；利用信息模拟技术研究学科课程教学中资源利用的合理化和最优化。
2、探究教育过程中各学科知识的融合，网络环境下的信息技术与课堂教学中，充分强调各学科之间的整合，将更加重视各学科知识之间的渗透与融合，借助网络达到对各科学的知识的更深层次的把握。
四、研究过程和实施步骤
（一）加强师资培训，提高教师素养。
1、加强教师对教育理论的学习、对教学经验的积累。聘请专家学者来校讲座。利用网络资源进行阅读、学习有关知识。课题组定期分发教育科研信息摘编。利用请信息技术人员对学科教师进行信息技术的再培训和辅导，提高技术水*。
2、继续提高全体教师的信息技术素质。目前，我校的大部分教师能使用powerpoint、word等来为自己的教育教学工作服务，有的教师已经掌握了用frontpage、dreamweaver、flash等软件。我校将继续进行有关信息技术的专业基本功的培训，力争普及与提高。
3、创设情境，为教师提供研究的*台。学校将组织全体教师参加网页制作培训、课件制作评比等。青年教师现场制作课件与课堂教学评比活动，拓展教师网上搜集信息、运用教学实践与课堂教学整合的空间，推动青年教师上网搜集、处理、整合信息的能力。开展教师“网上论坛”评比活动。发挥网络技术的作用，进行开放的、动态的交流方式，促进全体教师网络技术水*的提高。
（二）以应用为目的，探索整合方式。
1、信息技术与教学内容、教学方式的整合。
（1）信息技术与教学内容的整合
信息技术的引入和广泛应用，无疑是注入了时代活水。通过网络，可以为学生提供丰富的资源，最大限度的扩充教学知识量，使学生跳出只学课本内容的局限性。在课前可将相关资源作一些整理，保存在文件夹下或学校局域网络上，让学生访问该文件夹或网站去获取有用信息。随着学生信息水*的逐渐提高，可为学生提供网址，搜索引擎等，让学生通过网络搜集素材。
（2）信息技术与教学方式的整合
教师充分利用各种素材编制适合自己教学的演示文稿和教学课件，形象地演示其中某些难于理解的内容，或用动画等展示动态的变化过程和知识的形成过程，或用外接传感器来演示一些当时当地无法看到和无条件演示的现象，帮助学生理解所学知识。另外，我们将有意识地让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
2、深入钻研教材，选择合适的内容，精心设计整合方案，夯实整合的基础。
针对整合的跨学科特点，在实验的设计中我们做了以下工作：
（1）选定内容，做好准备工作。
由于是信息技术与学科教学的整合，是用信息技术来学习知识，所以要求师生的信息技术素养都要有一定的水*。我们分工合作：老师确定整合的学科内容，信息技术老师负责培养学生用信息技术来学习的基本技能与习惯养成。
我们将把研究对象分成低、中、高年级三个年级段，根据不同年龄段的学生进行信息技术与教材内容的整合，各课题组成员对本年级段的教材内容，慎重筛选，确定能够整合的教学内容。内容细化到某一单元的某一特定内容的某一片段。课题组将整合内容系统整理，列出目录，制定整合方案。
（3）研讨方案，形成整合设计。
在网页制作和教案设计方案初定后，我们将请课题组成员反复研究、讨论整合的教学结构的可行性与科学性，最后拿出集大家智慧于一体的、较成熟的整合方案。
（4）实践设计，完善整合方案。
理论需要实践的检验。课题组成员进行研究课的实验。全体人员根据现场的教学反映，进行剖析与评价后，再进行改进后的实验验证，直至达到令人满意的效果。
（5）实施过程性的评价方式
实验评价实施的过程是：确定对象与目标，设计和发布量表，然后处理分析和综合评价，最后及时反馈。
实验过程的评价和评价内容的设计都有很大优势，还可以利用多媒体网络技术记录和收集学生学习过程的信息，帮助学生实现过程性评价。
（三）开展实施“整合”的学科教学*台与资源库建设的实践与研究。
开发专题教学资源网站是实施整合、开展信息学习最有效、最具可操作性的一种模式。我们将高度重视各学科的教学资源库建设。要求教师们努力收集、整理和充分利用网络上的已有资源，进行合理的运用。在必要时由教师自己开发研制。形成电子素材库、电子教案、电子题库、网络课件等形成学科资源网站，进行相关网站或子页的链接、导航，达到信息共享和资源共享的目的。
五、课题研究的结果及结论的形成
1、构建信息技术与数学学科整合教学的基本模式。
（1）实验发现模式
实验发现模式是指教学过程在教师引导下，让学生利用信息技术，结合教材内容，自主地参与实验和发现过程的教学模式。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现学生参与发现过程的主体地位，注重了发现知识策略和方法的培养。其中“实验”可以有测量、计算等。在这种教学模式中，加强了创新思维和能力的培养，在整体结构上突出了“猜想”的环节，而这正是数学发现中的基本策略和途径。在这两个环节中把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来，体现了数学的两重性。根据教学内容和条件它可以采用多种教学设计，教学形式可以一人一机，两人一机，也可以利用计算器网络分合结合地教学。它为学生知识、能力、个性的充分发展，培养创新精神和实践能力开拓了广阔的天地。
（2）开放探索模式
开放探索模式是指教学过程中，让学生利用现代信息技术，在一个数学问题在解决以后，引导学生发散思维，在一个开放的环境中，变化条件、变化结论、寻求一题多解，一题多变，发现共同的规律或新的结论自主地去探索的教学模式。根据教学条件它可以采用多种形式，它是培养学生创新精神和能力的重要途径。这种教学活动可以引导学生之间、师生之间开展讨论，把课上教学和课外活动结合起来。
（3）应用探究模式
数学知识的应用是培养创新精神和能力的另一个重要途径。而数学建模是解决实际问题的基本思路，也就是从实际问题出发，通过认真审题，去粗取精，弄懂题意，联想有关的数学知识，建立相关的数学模型，把实际问题转化为一个数学问题。通过对这个数学问题的求解，然后再回到实际问题中去。数学建模的意识、思路和能力是创新教育的重要组成部分，我们应当强化这种意识和能力。
2、通过信息技术与数学学科整合实验，培养了学生的学习兴趣，促进了学生自主探究意识、创新意识和合作意识的发展。
通过信息技术与数学学科整合实验，学生在问题的情景中积极探索，在运动变化的过程中发展思维，可以使教学内容化难为易，以静窥动，以动驭静，揭示事物的本质和内在规律，有助于学生对数学内容的深刻理解。同时，又可以拓宽学生的思路，使之在更广阔的背景下理解和运用所学的数学知识。比如，为学生提供了数学实验的条件，为学生自己动手操作、亲自参加数学实验和跨时空实验提供了技术支持。学生可以在数学对象的多种表示形式之间进行自由转换，游刃有余，获得更多的信息和解决问题的方法，能够在建构知识和探索问题中培养创新意识和合作意识。
3、通过课题研究，提高了教师的信息技术素养，促进了教师专业化发展。
在三年的研究过程中，通过各种培训和学习，教师更加灵活和熟练的掌握信息技术设备和应用技能。所有教师建立了自己的博客，主动参与区教育局的网上互动教研；所有的教师基本熟练地掌握了多种办公软件、媒体处理软件，极大地提高了教师利用网络选取素材，处理素材和应用素材的能力，为教师更加深入的开展课题研究打下了坚实的基础。
4、在课题研究的过程中，学校积累形成了内容丰富的校级资源库，包括课件、论文、教学设计、教学录像等多方面内容。利用校园网络，教师将日常教学中积累下来的各种素材归类上传到网站，共享教学成果和经验。利用校园网站，教师非常方便的查询和调用各种素材，达到了信息共享和资源共享的目的。
5、形成了科学、合理、高效利用信息技术进行整合的原则。在实验过程中，我们发展教师需要选择合适的内容和方法，合理地利用信息技术。利用信息技术把重点、难点的内容设计的更加醒目，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。通过动画模拟，解除了传统教学中学生凭空想象、难以理解之苦。他们积极思维，寻找图形中的内在联系和进行公式推导的能力大为加强。